Souhrn na pololetku - vlastnosti funkcí, lineární lomené - logaritmické funkce

Vlastnosti funkcí

Definiční obor - Df

Množina, ze které dosazujeme za y, určujeme ji z osy Y

Určování Df

Základní funkce (polynom) má Df = R

Pokud funkce není polynom, určíme podmínky, za kterých bude mít funkce smysl

1. zadání je zlomek
Jmenovatel se nesmí rovnat 0
2. zadání je odmocnina
Výraz v odmocnině nesmí být záporný
3. zadání je logaritmus
Argument musí být větší než 0

Obor hodnot – Hf

Množina, do které spadají funkční hodnoty bodu x, určujeme z osy X

Monotonie

  • Rostoucí
  • Klesající
  • Konstantní

Prostá funkce

Funkce je prostá, jestliže jakákoli pomyslná rovnoběžka s osou y protne graf jen v 1 bodě

Omezenost

Jestliže je její funkční hodnota alespoň z jedné strany omezena
Určujeme na ose Y

Maximum, minimum

Hledáme na ose X
Nesmí to být interval

Sudá, lichá

Sudá – pokud je souměrná podle osy Y
Lichá – souměrná podle počátku

Lineární lomená funkce

Předpis: Alternativní text
Df = R \ {– d / c}; (cx + d ≠ 0) Lineární lomená funkce - graf
Dělení mnohočlenů
  • 1. Vydělíme x-ka obou závorek,
  • 2. výsledek vynásobíme 2. závorkou,
  • 3. to odečteme od 1. závorky,
  • 4. zbytek přičteme
Dělení mnohočlenů
Průsečíky
S X:
Př.: Alternativní text
Za y dosadíme 0
Alternativní text
Vynásobíme jmenovatelem
0 = x + 4
Dopočítáme
x = - 4
S Y:
Za X dosadíme 0
Alternativní text
Dopočítáme
y = - 2

Exponenciální funkce

Předpis: Alternativní text
Df = R
a – kladné, kromě 1
V základu je průsečík s Y vždy 1
Graf - když je „a“ větší než jedna
A > 1
Graf - když je „a“ menší než jedna
A < 1

Pravidla pro počítání s mocninami

Alternativní text

Logaritmické funkce

Předpis: Alternativní text
Df = (0 ; ∞)
a – kladné, kromě 1
Graf logaritmické funkce



Přidal: Tonda 21. 1. 2013
Zobrazit podrobnosti

Podrobnosti

Počet slov: 236
Zhlédnuto: 1934 krát